જો રેખાઓ frac{x}{3} + frac{y}{4} = 1 અને frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: 4x + 3y - 12 = 0$ અને $L_2: 3x + 4y - 12 = 0$ છે.તેમના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $L_1 + \lambda L_2 = 0$ એટલે કે $(4x

Vedclass · Accepted Answer

$6xy = 7(x + y)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: 4x + 3y - 12 = 0$ અને $L_2: 3x + 4y - 12 = 0$ છે.તેમના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $L_1 + \lambda L_2 = 0$ એટલે કે $(4x + 3y - 12) + \lambda(3x + 4y - 12) = 0$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$x(4 + 3\lambda) + y(3 + 4\lambda) - 12(1 + \lambda) = 0$ મળે.આ રેખા અક્ષોને $A\left(\frac{12(1 + \lambda)}{4 + 3\lambda}, 0\right)$ અને $B\left(0, \frac{12(1 + \lambda)}{3 + 4\lambda}\right)$ માં મળે છે.ધારો કે $AB$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. તેથી $h = \frac{6(1 + \lambda)}{4 + 3\lambda}$ અને $k = \frac{6(1 + \lambda)}{3 + 4\lambda}$.આના પરથી,$\frac{1}{h} = \frac{4 + 3\lambda}{6(1 + \lambda)}$ અને $\frac{1}{k} = \frac{3 + 4\lambda}{6(1 + \lambda)}$.બંનેનો સરવાળો કરતા,$\frac{1}{h} + \frac{1}{k} = \frac{7 + 7\lambda}{6(1 + \lambda)} = \frac{7}{6}$.આમ,$\frac{h + k}{hk} = \frac{7}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $6(h + k) = 7hk$.તેથી બિંદુપથ $6(x + y) = 7xy$ છે.

Similar Questions

જો $M$ એ $y=x$ રેખા પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુઓ $P(0,1), Q(2,0)$ એવા હોય કે જેથી $PM+QM$ ન્યૂનતમ થાય,તો $M$ ના યામ શોધો.

જો $A=(5,3)$,$B=(3,-2)$ અને બિંદુ $P$ એવું હોય કે જેથી ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $9$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module